SOLUSI OSN 2008 KABUPATEN

Solusi Seleksi Kabupaten

 

1. (total 9 poin)

kecepatan mula-mula bola relatif terhadap bumi adalah v_e + v_be.

ketinggian mula-mula adalah h.

a) ketinggian maksimum tercapai saat v = 0, yaitu saat t₁ = (v_e + v_be)/g (1 poin)

b) ketinggian maksimum adalah 

h + (v_e + v_be) t₁ – ½ gt₁².  = h +(v_e + v_be)²/ (2g)        (2 poin)

c) Dalam kerangka elevator, percepatan bola adalah g + a_e (arahnya ke bawah)      (1 poin)

d) kecepatan bola dalam kerangka ini adalah v_be.

ketinggian mula mula adalah nol

ketinggian maksimum dicapai saat v = 0, yaitu saat t₂ =  v_be/(g+a_e)                      (2 poin)

LEBIH LANJUT kLIK DISINI

Solusi Seleksi Kabupaten

 

1. (total 9 poin)

kecepatan mula-mula bola relatif terhadap bumi adalah v_e + v_be.

ketinggian mula-mula adalah h.

a) ketinggian maksimum tercapai saat v = 0, yaitu saat t₁ = (v_e + v_be)/g (1 poin)

b) ketinggian maksimum adalah  h + (v_e + v_be) t₁ – ½ gt₁².

= h +(v_e + v_be)²/ (2g)                                               (2 poin)

c) Dalam kerangka elevator, percepatan bola adalah g + a_e (arahnya ke bawah)      (1 poin)

d) kecepatan bola dalam kerangka ini adalah v_be.

ketinggian mula mula adalah nol

ketinggian maksimum dicapai saat v = 0, yaitu saat t₂ =  v_be/(g+a_e)                      (2 poin)

e) ketinggian maksimum adalah v_be t_m – ½ (g+a) t₂²

=    v_be²/ [2(g+a_e)].                                                  (1 poin)

f) Bola menyentuh elevator lagi saat t = 2t₂ =  2v_be/(g+a_e)                                        (2 poin)

 

1. (total 6 poin)

a) Kekekalan momentum linear

10 gram * 1000 m/s = 10 gram * 400 m/s + 5 kg * v

v = 1,2 m/s                                                                                     (2 poin)

 

b)   Ketinggian maksimum adalah v²/(2g) = 0,072 m = 7,2 cm                                   (2 poin)

 

c) Energi yang hilang adalah ½ * 0,01 * 1000² – ½ * 0,01 * 400² – ½ * 5 * 1,2²

= 5000 – 800 – 3,6

= 4196,4 Joule                                                 (2 poin)

 

 

1. (total 6 poin)

Agar massa m₂ tidak bergerak maka gaya normal pada m₂ harus tidak nol.

a) Gaya maksimum dicapai saat N₂ = 0.                                                                   (1 poin)

b) Kesetimbangan benda 2 dalam arah y memberikan tegangan tali T =  m₂g (2 poin)

c) Karena massa katrol nol, maka tegangan tali di kedua sisi katrol sama

Dari tinjauan gaya pada katrol, total gaya dalam arah vertikal harus nol

Jadi F = 2T = 2m₂g.                                                                                              (1 poin)

d) Tegangan tali T =  m₂g.

persamaan gerak benda 1: T –  m₁g = m₁a.

jadi a = (m₂ –  m₁)g/m₁.                                                                                         (2 poin)

 

 

1. (total 9 poin)

a) momen inersia batang terhadap sumbu rotasi adalah (1 poin)

Hukum kekekalan energi

b) energi mula mula = mgl (1 poin)

c) energi akhir = mgl/2 + ½ I w². (1 poin)

d) (1 poin)

Momentum sudut sistem kekal dihitung relatif terhadap sumbu putar 

e) Momentum mula-mula = Iw. (1 poin)

Momentum akhir = (I + Ml²)w‘                                                                             (1 poin)

f) Didapat :

(1 poin)

g) Energi yang hilang :

(2 poin)

 

 

 

 

1. (total 9 poin)

 

a)

r

L

T

f

N

mg

Perhatikan diagram gaya di samping                                (1 poin)

b) Kesetimbangan sumbu x : N = T sin q.                             (1 poin)

Kesetimbangan sumbu y : f + T cos q = mg.                     (1 poin)

c)

q

Jumlah torka                      : fr = Tr. (1 poin)

f = T.

d) Hubungan sudut                                                               (1 poin)

 

Dari persamaan persamaan di atas di dapat

 

e) (0,5 poin)

f) (1 poin)

g) (0,5 poin)

h) (2 poin)

 

 

 

1. (total 6 poin)

a).  Total waktu yang dibutuhkan oleh orang agar bisa sampai di helikopter adalah :

(1 poin)

 

 

b) Panjang tali yang dipanjat oleh orang itu adalah:

(1 poin)

c) Bagian yang ditarik oleh helikopter adalah:

(1 poin)

Usaha  = gaya * perpindahan

 

d) Gaya yang dikeluarkan korban  adalah m*(g+a+a_k)

Usaha korban = (1,5 poin)

e) Gaya yang dikeluarkan helikopter adalah m*(g+a+a_k)

Usaha helikopter = (1,5 poin)

 

1. (total 6 poin)

a).  Massa & pusat massa bola tanpa rongga :m₁= M, x_1,pm= 0                        (0,5 poin)

b).  Massa & pusat massa rongga                    :m₂= M/8, x_2,pm= R/2               (0,5 poin)

c).  Massa bola dengan rongga.                       m₃= 7M/8,                               (0,5 poin)

d).  m₁ = m₂ + m₃.

m₁ x_1,pm= m₂ x_2,pm+ m₃ x_3,pm.

0 = MR/16 + 7M/8 x_3,pm.

x_3,pm= – R/14                                                                                              (1,5 poin)

 

e). Gravitasi yang dirasakan bola m = gravitasi oleh bola tanpa rongga – gravitasi rongga

= (3 poin)

 

 

1. (9 poin)

a) Energi sistem kekal

(1 poin)

b). Momentum linear kekal

(1 poin)

Dari 2 persamaan di atas di dapat

c).       (1,5 poin)

d).     (1,5 poin)

e). Waktu untuk mencapai tanah didapat dari

sehingga didapat               (2 poin)

f). Jarak antara kedua massa saat m menyentuh tanah adalah

(2 poin)